初一数学问题

Question

1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶后销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片后销售，每吨可获取利润2000元，该工厂的生产能力是：制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了一下两种可行方案。
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶
方案二：将一部分制成奶片其余制成酸奶销售，并恰好4天完成
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？（写出具体过程）
2.甲乙两数和为37，甲数比乙数的3倍还多1，，则甲乙两数分别为？（直接写答案）在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个托一个。设大马x匹，小马y匹，这列方程组为？（只列方程，不解答）

Answer 1

甲是28，乙是9，x+y=100,9x+y=300

Answer 2

孙子算经 约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：『二十三』”。《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题。德国数学家高斯［K.F. Gauss.公元1777-1855年］于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。公元1852年，英国基督教士伟烈亚士［Alexander Wylie公元1815-1887年］将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生［L.Mathiesen］指出孙子的解法符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”［Chinese remainder theorem］。

参考资料：看过

Answer 3

方案一