1.已知与曲线C:x^+y^-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴，y轴于A,B两点，O为原点，｜OA｜=a,｜OB｜=b ,a>2,b>2
(1)求证（a-2)(b-2)=2
(2)求线段AB中点的轨迹方程
（3）求三角形AOB的面积的最小值
2.已知直线过点P（3，2）且与X轴，Y轴的正半轴交于点A（a，0），B（b，0），O是坐标原点。
（1）当三角形AOB的面积最小时，求直线L的方程
（2）当a+b取得最小值时，求直线L的方程
3.S是平行四边形ABCD平面外的一点，M,N分别是SA,BD上的点，且AM:SM=BN:ND
求证：MNP平行平面SBC
4 在S-ABC三棱锥中，三角形ABC是边长为4的正三角形，平面SAC垂直平面ABC，M,N分别是AB,SB的中点
（1）证明:AC垂直SB
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求点B到平面CMN的距离
图我暂时画不出来，各位高手应该能看的出来的吧。如果答的详细，我一定奉上100分。
第四题补充：SA=SC=2√3（√是根号）
哪位大哥帮我解这些题，分数由你定（不要太多）