matlab中进行数值积分时出现了错误

Question

对f=exp(-(log(t)-u).^2./(2.*d.^2))./d进行数值积分，其中u,d为未知参数，积分结果中带着u,d即可，积分上下限0,4

d=0.05
t=0:d:4
Q(i)=d*cumtrapz(t,f)
这样写，出现错误：
Undefined function 'max' for input arguments of type 'sym'.

Error in cumtrapz (line 45)
perm = [dim:max(length(size(y)),dim) 1:dim-1];

Error in Untitled6 (line 12)
Q(i)=d*cumtrapz(t,f)

Answer 1

对于你的问题，可以这样来进行进行数值积分，但未知参数u,d应各事先假设某一数值。然后在计算f值。

syms t

u=1, d=0.05

z=int(exp(-(log(t)-u).^2./(2.*d.^2))./d,0,4)

f=vpa(z,5)

追问

我后面还要计算u d，所以不能提前赋值，我想要结果是含u d的式子

追答

要么这样，保留变量u,给定d,进行数值计算。即

syms t u,d=0.05;y=int(exp(-(log(t)-u).^2./(2.*d.^2))./d,'t',0,4)

y =

1/2*pi^(1/2)*exp(u)*exp(1/800)*2^(1/2)-1/2*erf(-20*2^(1/2)*log(2)+10*2^(1/2)*u+1/40*2^(1/2))*pi^(1/2)*exp(u)*exp(1/800)*2^(1/2)

要么这样，保留变量u,给定d,进行数值计算。即

syms t u,d=0.05;y=int(exp(-(log(t)-u).^2./(2.*d.^2))./d,'t',0,4)

y =

1/2*pi^(1/2)*exp(u)*exp(1/800)*2^(1/2)-1/2*erf(-20*2^(1/2)*log(2)+10*2^(1/2)*u+1/40*2^(1/2))*pi^(1/2)*exp(u)*exp(1/800)*2^(1/2)

Answer 2

你好！

clc
syms t u
f=exp(-(log(t)-u)^2/(2*d^2))/d;
t=0.05;
x=0:t:4;s=0;
for i=2:length(x)
s=s+exp(-(log(t)-u)^2/(2*x(i)^2))/x(i);
end
simplify(s)追问

s是我定义的f吗，d为什么换成x(i)

追答

积分用的是矩形积分，s就是你想要的

追问

我想问d哪里去了，t是自变量，u,d是参数，结果中应该带u,d的。

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