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SN为数列｛an｝前n项和,an=（2n-1）*3n 求sn 用错位相减法
如题所述
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第1个回答 2020-08-14
an=（2n-1）*3^n
Sn=1*3+3*3²+...+（2n-1）*3^n
3Sn=1*3²+3*3^3+...+（2n-1）*3^(n+1)
后者减前者
2Sn=(2n-1）*3^(n+1)-3-2[3²+...3^n]
2Sn=(2n-1）*3^(n+1)-3-[3^(n+1)-9]
Sn=(n-0.5）*3^(n+1)-0.5[3^(n+1)]+3
Sn=(n-1)*3^(n+1)+3
相似回答
Sn为
等比
数列{an}前n项和,an=(2n-1)*
3的n次方,
求Sn
答：
解：
Sn=
3^1+3×3^2+5×3^3+……+
(2n-1)
×3^n① 3Sn=3^2+3×3^3+5×3^3+……+(2n-1)×3^n+1② ①-②得：-2Sn=3^1+2×3^2+2×3^3+……+2×3^n-(2n-1)×3^n+1 -2Sn=-3+2×（3+3^2+3^3+……+3^n)-(2n-1)×3^n+1 (加3减3)-2Sn=-3+2...
等差
数列错位相减
的方法如何运用?
答：
错位相减法
适合等差与等比乘积形式的
数列
求和 举例说明 已知
an
=2n+1;bn=3^n,cn=an*bn=（2n+1)3^n,求cn的
前n项和
。
列向消除法怎么做啊!数学
答：
回答：举个例子。
已知
数列{an}
中
,an=(2n
+
1)3n,
求数列的
前n项和Sn
答：
错位相减法
。
Sn=
3*3^1+5*3^2+...+(2n+1)*3^n ，两边同乘以 3 得 3Sn=3*3^2+5*3^3+...+
(2n-1)*
3^n+(2n+1)*3^(n+1) ，两式相减得 2Sn=3Sn-Sn= -3*3-2*3^2-...-2*3^n+(2n+1)*3^(n+1)= -9-2*(3^2+3^3+...+3^n)+(2n+1)*3^(n+1)= ...
已知
数列{an}
中
,an=(2n
+
1)3n,
求数列的
前n项和Sn
答：
解法：
sn=
3*3^1+5*3^2+...+(2n+1)*3^n① 3sn=3*3^2+5*3^3+...+
(2n-1)*
3^n+(2n+1)*3^(n+1)② ①－② -2S
n=Sn
-3Sn=-2n*3^(n+1)，因此
Sn=n
*3^(n+1) 。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数...
已知
数列{an}
的
前n项和
为
sn=2n
2-
1,求an
答：
an^3=4^(-bn+2)=4^(-
3n),
得
an=
4^(-n)anbn=4^(-
n)*(3n
-2)=3n*4^(-n)-2*4^(-n)令d
n=n
*4^(-n)dn= 1/4+2/4^2……+
(n-1)
/4^(n-1)+n/4^n 4dn=1+2/4+3/4^2……+n/4^(n-1)下式减上式
（错位相减法
）：3d
n=3n
*4^(-n)=1+1/4+1/4^2……+1...
错位相减法求Sn,
高中数学
答：
解：应该是
an=(3n
+2)/4^n
Sn
=a1+a2+```+a(
n-1)
+an =5/4^1+8/4^2+```+(3n-1)/4^(n-1)+(3n+2)/4^n ∴Sn/4=5/4^2+8/4^3+```(3n-1)/4^n+(3n+2)/4^(n+1)两式相减得：3Sn/4=5/4^1+3/4^2+3/4^3+```3/4^n-(3n+2)/4^(n+1)整理得：Sn=...
求解
数列
题中常用的几种方法
答：
数列的求和 求数列的
前n项和Sn
，重点应掌握以下几种方法：1.倒序相加法：如果一个
数列{an}
，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法.2.
错位相减法
：如果一个数列的各项是由一个等差数列...
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数列an的前n项和为sn
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
数列an和数列a2n的关系
数列的前n项和为sn公式
己知数列an前n项和Sn满足
已知数列an的前n项和sn
数列an的前n项和
数列1/n前n项和