计数器上有3个珠子，用这3个珠子表示三位数，一共可以表示出______个？

Question

如题所述

Answer 1

计数器上有三个珠子，我们可以通过这三个珠子来表示三位数。第一个珠子可以表示百位，第二个珠子可以表示十位，第三个珠子可以表示个位。为了求出可以表示的三位数的个数，我们需要分别计算这三个珠子可以表示的数字的个数。

第一个珠子表示百位时，可以表示1、2、3三个数字；
第二个珠子表示十位时，可以表示0、1、2、3四个数字；
第三个珠子表示个位时，可以表示0、1、2、3四个数字。

因此，三个珠子可以组合成的不同的三位数个数为 3 x 4 x 4 = 48。

因此，用这三个珠子表示三位数，可以表示出48个不同的数字。

Answer 2

用3个珠子表示三位数，根据排列组合的知识，可以分为两种情况：

情况一：三个珠子分别表示三个不同的数位，即不允许重复。此时，百位数位有3种选择，十位数位有2种选择（选一个后还剩两个），个位数位有1种选择，因此可表示出的三位数个数为3×2×1=6。

情况二：三个珠子中有重复的数位，即允许重复。此时，百位数位仍然有3种选择，十位数位和个位数位各有3种选择，因为在两个珠子中任选一个与第三个珠子搭配，共有3种情况，因此可表示出的三位数个数为3×3×3=27。

综上所述，用3个珠子表示三位数，一共可以表示出 6+27=33 个三位数。其中，6个三位数为不允许重复的情况，27个三位数为允许重复的情况。