若一个文法是递归的,则它产生的句子个数是

Question

如题所述

Answer 1

如果一个文法是递归的（左递归或右递归），则产生的句子个数可能是无限的，因为可以通过不断递归调用规则，产生无限长的句子。

递归文法是指在其规则的推导过程中，出现了它本身或者其前导符号。通常被认为递归文法使得描述语言变得简单，但它也可能会导致死循环或无限递归，从而使得文法的句子个数变为无穷。

当递归文法产生的句子个数有限时，可以使用递归的方法来推断出这些句子。但是当句子个数无限时，就无法用递归的方式来处理它们，只能使用其他方法，比如传统的自底向上（bottom-up）或者自顶向下（top-down）分析方法，以及其他解析技术。

因此，递归文法虽然具有一定的优势，但其潜在的无限性也必须得到认真的思考和处理。

文法

文法是一种用来描述语言的形式化规则集合，它是计算机科学、语言学、逻辑学等领域的重要概念。文法定义了一个语言中所有合法的句子的形式结构，即语法。一个由文法所生成的语言包括所有满足该文法规则的句子。

文法通常由四部分组成：终结符、非终结符、产生式和开始符号。终结符是文法定义的基本符号，是不可再分割的元素，例如大小写字母、数字、标点符号等。

非终结符则是可以分解或者推导的符号。产生式则是由“->”符号连接的两部分符号序列，表示如何从非终结符推导出该文法的一个句子。开始符号则是文法的起始点，它是一个非终结符。