数学题，二维离散型随机变数（x,y）的分布律为

Question

如题所述

Answer 1

数学题，二维离散型随机变数（x,y）的分布律为

解：E(Y)=1*(0.12+0.03+0.15)+3*(0.05+0.25+0.20)+5*(0.15+0.02+0.03)；
E(X)=1*(0.12+0.05+0.15)+2*(0.03+0.25+0.02)+3*(0.15+0.20+0.03)；
E(XY)=1*1*0.12+1*2*0.03+1*3*0.15
+3*1*0.05+3*2*0.25+3*3*0.20
+5*1*0.15+5*2*0.02+5*3*0.03；
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

二位离散型随机变数(X,Y)联合分布律

首先根据已知：可求(0.4/0.4+a)=0.8 a=0.1
根据二维联合分布所有概率值唯一可求b=0.1

大一工程数学：设二维离散型随机变数（X、Y）的联合分布律为

E(X)=0×（0.20+0.05+0.10）+1×（0.05+0.10+0.25）+2×（0+0.15+0.10）
=0.9
E（Y）=-2（0.20+0.05+0）+0（0.05+0.1+0.15）+1（0.1+0.25+0.10）=-0.05
XY=
0：0×（-2），0×0,0×1；1×0,2×0，概率=0.2+0.05+0.1+0.1+0.15=0.6
-2:1×（-2），概率=0.05，
-4:2×（-2），概率=0；
1:1×1，概率=0.15；
2：2×1，概率=0.1
E(XY）=-4×0-2×0.05+0×0.6+1×0.15+2×0.1=0.25
X²+Y²：
0:0²+0²，概率=0.05；
1：0²+1²，1²+0²，概率-0.1+0.1=0.2
2:1²+1²，概率：0.25
4：0+（-2）²，2²+0²，概率=0.20+0.15=0.35
5:1+（-2）²，2²+1²，概率=0.05+0.10=0.15
8:2²+（-2）²，概率=0
E（X²+Y²）=0×0.05+1×0.2+2×0.25+4×0.35+5×0.15+8×0=2.85

设二维离散型随机变数xy的联合分布律 如下

令；a+1/6+1/12+
+1/6+1/6+1/6+
+1/12+1/6+b=1,得：
a+b+1=1，即：a+b=0。
因为a>=0, b>=0,故知道必有：
a=0，b=0。
所求概率P=0+1/6+1/12+
+1/6+1/6+1/6=3/4。

已知离散型随机变数函式，求分布律

离散型随机变数分布函式在间断点和跨度就是随机变数取这个值的概率，所以X=-1的概率是0.4-0=0.4，X=1的概率是0.8-0.4=0.4，X=3的概率是1-0.8=0.2。

设离散型随机变数X具有分布律P（X=k）=1/（2^k） ，k=1.2,3...求随机变数Y=sinπ/(2X)的分布律。

y的概率分布如下
-1 0 1
2/15 1/3 8/15
由题意容易的得到y的取值为正负1和0
再由等比数列的求和公式可算得y的概率分布

离散型随机变数X的分布律p{X=k}=ae^(-k),k=1.2…求常数a

sigma p(X=k)=1 （k=1,2,...)
左边是首项为1/e、公比也为1/e的等比数列，1/e<1，因此:
左边=a*(1/e)/(1-1/e)=1
a/(e-1)=1
所以a=e-1

设离散型随机变数x的分布律为P=(X=K)=Bλ^k,k=1,2,3....

P(X=1) + P(X = 2) + ... + P(X=+∞)= b * (λ + λ^2 + ... )= b * λ / (1 - λ)= 1所以λ = 1 / (1 + b)

设离散型随机变数X的分布率

P｛X小于或等于1/2｝=P{X=-1}=1/4，P｛2/3<X<(或等于)5/2｝=P{X=2}=1/2，P｛2<(或等于)X<（或等于）3｝=P{X=2}+P{X=3}=3/4，P（2<(或等于)X<3）=P{X=2}=1/2

设离散型随机变数的分布律为P{X=k}=0.2^ka(k=1.2.....)则a=

根据所有事件的概率总和是1
Σa（1/5）∧k=a*Σ（1/5）∧k=a*（1/4）=1,得a=4,
这是一个无穷项数的等比数列的求和，首项为1/5,公比为1/5,n项之和的公式为a1*(1-q∧n)/(1-q) ,即1/5*(1-(1/5^k))/1-1/5,带入后由于q∧n趋向0，所以得到1/4.