为什么多元函数在区域D上的唯一极值点不一定是最值点，有没有这样的图像？

如题所述

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第1个回答 2014-10-23

在区域的边界上取值就不是极值点，到有可能是最值点追问

定义上不是说极大值大于这个领域上任何一点的函数值么，怎么就不是这个邻域上的最值了

追答

极大值是该函数在这一点上导数为0的值，就比如说一段函数可以有很多个极值，但是只有一个最值

定义的意思是，极值代表在这一点的临域内最大，简单的说，就是图像上的拐点

追问

没明白呢，有图么，直观一点

追答

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第2个回答 2014-10-23

谁知道追问

你闲的啊

追答

呵呵

追问

姐正着急呢

追答

百度搜啊

第3个回答 2014-10-23

！

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多元函数的的唯一极值点为什么不一定是最值点答：对于唯一极值点，在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况，这些点不是极值点但是函数值更大。当函数达到极大值点以后不会再形成低谷再往上，且边界上的点不会比这个极大值点的函数值大，才是最大值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内...

...有一个一极值点,那么该极值点是否是该区域的最值?答：区域D是封闭的则最值分块考虑开域:一个极值点 D一开域:构造拉格朗日函数,求最值可能点最后进行比较 D是开域:则仅存一个可疑点(极值点)注:上述为函数存在最值时求法 函数不一定存在最值:f=x,x>2不存在最值

函数的极值点一定是最值点吗?答：连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点。如为区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点；如为区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。...

【高数/数学分析】闭区间内的唯一极值点一定是最值,这句话对吗?图里...答：这句话是错误的。闭区间内的唯一极值点不一定是最值，它只是可能是最值。极值点是指函数的值在该点的左侧比该点的值小，在该点的右侧比该点的值大，即在该点处函数取得极大值或极小值。最值是指函数在某一区间内取得的最大值或最小值。因此，闭区间内的唯一极值点只是可能是该闭区间内的最...

极值点一定是区间的最值点吗?答：肯定是。开闭区间都一样。1、区间内唯一的极值点——极大值点，极值点左侧是单调递增区间，极值点右侧是单调递减区间，极值点一定是区间内的最大值点。2、区间内唯一的极值点——极小值点，极值点左侧是单调递减区间，极值点右侧是单调递增区间，极值点一定是区间内的最小值点。

为什么在区间内部只有一个极值点则就是最值点?答：这个概念叫唯一驻点。一般求最值是要求出它的极值点（即驻点）和边界点，再逐一比较它们的值。但是函数内部，也就是不考虑边界值，求出导数为零的点，如果这个点有且只有一个，明显就是最值点。

若驻点唯一,那么是否为极值点?极大值还是极小值?答：例如f（x）=x³这个函数有唯一的一个驻点，x=0，因为f（x）在x=0点处的导数为0，所以驻点。但是这个函数没有极值点。所以就算有唯一驻点，也不一定是极值点。如果是极值点，可能是极大值点。如g（x）=-x²在x=0点也可能是极小值点，如h（x）=x²在x=0点。

函数的最值点一定是极值点,这句话对吗!答：错!你可看些具体例子，帮助自己先从直观上认识到你存在概念上的误区!因为最值有可能在函数定义域的端点处取得，这个值绝对不可能是极值，因它不符合极值的定义!如y=x^2在[1，2]上的最小值1，最大值4 都不是极值!

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