第1个回答 2019-12-06
线性回归分析是根据剩余平方和什么原则确定
回归系数，是指各个变量的系数，还是可决系数？
1、如果是各个变量的系数，那么用的是最小二乘法原则，即每个观测值和每个拟合值相减求差，然后对所有的差平方后，再求和。令和最小。计算过程会卷入各个系数在里面，而且会用到偏导算法。
2、如果是可决系数，是根据总残差方差的结构占比来确定的。
总残差平方和，由2部分组成，即可解释误差部分，和不可解释的部分2组。
即，总残差平方和=可解释误差平方和+和不可解释误差平方和（也有部分教材叫做 总平方和=回归平方和+残差平方和）
可解释误差平方和部分，是 （预测值-样本均值）^2
不可解释的部分，是（样本值-预测值）^2
因此，只要第一部分的占比够大，说明回归方程的可解释性高，那么回归系数就大。
回归平方和ESS和残差平方和RSS
k为限制条件的个数。对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-(k+1)个自由度。对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值，so还剩次下n-1个。对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。
供参考。