走在真理的边缘
1846年11月1日，汤姆生正式担任教授的职务。他还是悉心研究电学，而且很有进展。法拉第那年从剑桥大学回去以后，做了大量实验，研究光的极化，当年就取得突破。这位实验大师发现：通过玻璃的一束偏振光，它的振动面在磁场作用下会发生偏转。这就是有名的磁致旋光效应。法拉第曾经喜悦地写着：“这样一来，磁力和光有相互关系就得到证明了！”消息传来，汤姆生很受鼓舞。在法拉第实验的启发下，汤姆生进行了反复的研究，他用数学方法进行分析，对电磁力的性质作了有益的探讨，还试图用数学公式把电力和磁力统一起来。这确实是一个天才的思想。
汤姆生把研究成果写成了一篇论文。那时，他当教授才半个多月。论文完成的时间，是1846年11月28日。汤姆生在当天的日记里写下了这样的话：
“上午十点一刻，我终于成功地用‘力的活动影像法’来表示电力、磁力和电流了。”
实际上，他已经走到了电磁理论的边缘，只要再向前迈进一步，就能够发现真理。遗憾的是，汤姆生就在这里停步了。他也许朦胧地感觉到了曙光在前，但是却缺少那种锲而不舍的精神。他在笔记里匆匆写下这么一行字：
促使我能够把固体对电磁和电流有关系的状态重新做一番更特殊的考察，我就会超出现在所知道的范围，不过那是以后的事了。
可惜他后来再也没有做这方面的工作。因此，建立电磁理论的桂冠，就只好让麦克斯韦来戴了。当然，汤姆生的功绩也不可否认：第一，是他作了开拓性的工作；第二，是他把自己的思想毫无保留地告诉了麦克斯韦。这是汤姆生很伟大的地方。
汤姆生没有能够把电磁理论的研究进行到底，客观上还有个原因，就是他没有能够及时得到法拉第的指导，1847年夏天，汤姆生曾经把自己的论文抄寄给法拉第。他在信里是这样写的：
亲爱的法拉第先生：
以前，我向你提到过一个问题，那就是用解释弹性体中“应力”分布的方法来解释电力和磁力之间相同的情况。现在我写了一篇论文，只从数学上论述了电力和磁力相同的地方。还不敢说这就是关于电力和磁力分布的理论。假如够得上称做理论，它也只是说明了电力和磁力之间存在着必然的联系，说明了吸铁石或者有电流通过的导体，都会产生绝对静止的磁性现象。如果这个理论能够成立，把它同光的波动理论联系起来，就完全可以解释磁性使先发生极化现象的效应了。
论文随信附上。
信中的精辟见解，在今天看来也是令人惊叹的。因为当时除了法拉第以外，还没有第二个人把电磁现象和光波联系起来。可惜的是，汤姆生没有得到法拉第的回信，在关键时刻没有得到宝贵的指导。
正当汤姆生在电磁理论的边缘徘徊的时候，他遇到了焦耳。跟这位大物理学家结识以后，他的兴趣被引上了另一条道路——热力学的研究。一位英国传记作家在《汤姆生传》中饶有风趣地写着：
说来也怪有趣的，汤姆生在年轻的时候就碰到了两个大名鼎鼎的实验家：法拉第和焦耳，可是后来只同其中的一个成了要好的朋友传记里说的“其中的一个”，指的就是焦耳。
汤姆生和焦耳的相遇，是很富有戏剧性的。1845年在剑桥大学举行的英国科学协会的会议，焦耳也参加了。他在会上还作了关于热功当量的报告。但是那次开会，汤姆生没有能够同他结识。焦耳在1841年发现了电流通过导体发热的定律，1843年又通过实验测定了热功当量，为建立能量转换和守恒定律提供了重要的实验根据，这在物理学上是个了不起的发现。但是，当时人们抱着成见，还不理解焦耳工作的意义，皇家学会也拒绝发表他的论文。
1847年，在牛津大学召开的英国科学协会的会上，焦耳再次宣讲自己的理论。这位不屈不挠的实验家，面对怀疑和非难，坚定地声称各种形式的能都可以定量地互相转化，比如机械能可以定量地转化为热能。当时，著名的热力学家都认为这种转化是不可能的。汤姆生也出席了这次会议，他起初打算等焦耳讲完以后马上站起来反驳，但是，听完讲演就完全明白了焦耳的学说里包含着真理。会后，他同焦耳亲切地交谈起来，焦耳深深感到是遇见了知音。当时，焦耳是29岁，汤姆生才23岁。后来，他们成了莫逆之交。在焦耳的鼓励下，汤姆生把注意力转到热力学研究方面。结果，他的天才在电磁学领域里没有充分显示出来，却在热力学的领域里显示出来了。第二年，他提出了绝对温标。在热力学的理论上，他也做出了相当大的贡献。汤姆生还同焦耳合作，发现了著名的汤姆生—焦耳效应 （被压缩的气体通过窄孔，进入大容器以后，就膨胀降温）。这个效应，为近代低温工程奠定了重要基础。
海底电缆通信
汤姆生结识焦耳以后，就把大部分精力放到了热力学的研究上。转眼之间，几年过去了。在这几年里，他在格拉斯哥大学创建了英国第一所物理实验室，吸引了不少学生。后来，这所实验室成了他的基地。同时，他的家庭生活也发生了很大变化。1849年，他父亲患病去世了。这位教授在世的时候对儿子要求很严格，亲眼看见爱子成器，临死的时候内心是满意的。老汤姆生对英国教育也有贡献。在他去世以后，苏格兰的学校仍旧采用他编的老教科书。据说，他编的有些教科书再版了将近100次。父亲去世3年以后，汤姆生成了家。妻子体弱多病，汤姆生一直对她体贴入微，细心照料，花了不少时间。
1853年，29岁的汤姆生在热力学研究方面取得了成就以后，才回过头来再一次对电磁学进行探索性的研究。他用很精确的实验，证明了莱顿瓶放电具有振荡性质。实际上这是发现电磁波的前兆，真理就在眼前，只不过汤姆生没有充分意识到这一点罢了。汤姆生还用数学方法推导出电振荡过程的方程和振荡频率的公式。
同年，他发表了《瞬间电流》这篇论文。这不但是汤姆生一生中最出色的一篇论文，而且也是电磁学史上光采夺目的篇章。在这篇论文里，他指出带电体的放电有两种，一种是连续放电，一种是振荡放电。如果是振荡放电，就会形成这样一种情况：“主要导体最先失去它的电荷，然后得到比起初稍小而正负相反的电荷，这样循环下去一直到无限，而后达到平衡。”
他还认为，如果放电频率太高 （电火花爆发太快），肉眼不能判断，就可以用惠斯登的“转镜法”来观测（6年以后，另一位科学家证实了这点）。但是，汤姆生没有继续研究下去。第二年，他收到剑桥大学年轻的毕业生麦克斯韦向他求教怎样研究电磁的来信。汤姆生毫无保留地把自己研究的成果告诉了他。后来，麦克斯韦沿着汤姆生开辟的道路一直走下去，终于完成了汤姆生没有完成的事业。
汤姆生为什么没有坚持到底，有种种原因。最主要的，是当时有项举世瞩目的工程——铺设第一条大西洋海底电缆，把他吸引住了。汤姆生不是法拉第那样的实验科学家，由于各人的经历、性格、受到的教育和所处的环境不同，因此，他身上更多地具有工程师的气质，对于实际的应用工程更有兴趣。这种倾向，在他30岁以后更加明显。他的“三十而立”，可以说完全立在工程界了，尽管他一直是格拉斯哥大学的教授。
从莫尔斯发明电报以后，不到20年，电报这种新型通信方式已经在世界上流行起来。当时无线电还没有发明，莫尔斯电报只能进行有线传送，只能在陆地上使用，称做陆地电报。随着资本主义的发展，英国和欧洲大陆以及欧美两地之间传统的利用邮船通信的方式，已经远远不能满足需要，于是制造和铺设诲底电缆成了最迫切的任务。1850年，在英法之间的多佛尔海峡铺设了最早的海底电缆，但是，它比较短。要制造和铺设几千公里长的海底电缆，工程就艰巨多了，因为有很多理论上和技术上的问题需要解决。
1854年，也就是汤姆生发表《瞬间电流》的第二年，一个叫克拉克的科技人员发现了信号延迟现象，也就是信号通过海底电缆的时候，收报比发报要滞后一定时间。他不能解释这种现象。
汤姆生知道这件事情以后，怀着极大的兴趣进行了研究。他意识到这个问题是铺设长距离海底电缆成败的关键。因为电缆越长，信号延迟时间越长，而且衰减和失真（从脉冲波变成钟形波）也就越厉害，甚至会不能正常传递电报。经过整整一年的系统研究，汤姆生提出了关于海底电缆信号传递衰减的理论，解决了铺设长距离海底电缆的重大理论问题。这使他在还没有肩负铺设大西洋海底电缆重任以前，就已经成了这个工程的奠基人。那时，他刚31岁。一个有趣的巧合是，后来麦克斯韦提出电磁理论是31岁，赫兹（1857～1894）证实电磁波的存在也是31岁。
1855年，汤姆生发表了信号传输理论的论文。它系统地分析了海底电缆信号的衰减原因，并且指出，由于海水是导体，包着绝缘层的海底电缆同海水组成了一个电容器，这就使信号传递有个充放电的过渡过程。如果增大铜线截面面积来减小电阻，加厚绝缘层来减小分布电容，而且使用小电流，就能够使信号的延滞降低到最小限度。这个理论成了后来设计海底电缆通信工程的重要理论根据。
1856年，大西洋海底电缆公司正式组成，资本总额是35万英镑。按照公司章程的规定，公司董事由各个地区的股东选定，在股东还没有分到10%的红利以前，董事没有薪金。苏格兰的股东选聘汤姆生当董事，汤姆生高兴地同意了。一个人把工作当成了事业，他是不会计较报酬的。青年电学家盼望的是把自己的理论拿到实际中去应用，在第一条大西洋海底电缆的工程中显示威力。到1866年4月，历经种种艰难险阻，在第四次沉放大西祥海底电缆时，终于大获成功，全部工程整整进行了10年。
