三角形内角和是怎样推导出来的？

Question

如题所述

Answer 1

正弦定理是三角学中的一个定理。它指出了三角形三边、内角以及外接圆半径之间的关系。

证明过程及方法见图：

正弦定理的扩展公式：

(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;

(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c;

(3)相关结论:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)

(4)设R为三角外接圆半径，公式可扩展为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即当一内角为90°时，所对的边为外接圆的直径。

sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA.