高二物理：一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上

Question

一质量为M长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上，在其左端放一质量为m的小木块A，且m＜M。现以地面为参考系，给A和B以大小相等方向相反的初速度v0，使A开始向右运动，B开始向左运动，但最后A刚好没有滑离B板。 求最后A和B各自的速度，小木块A向右运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。

Answer 1

A、B都减速。最后速度相同。
据动量守恒：M*Vo+(-m*Vo)=(M+m)*V
V={(M-m)/(M+m)}*Vo，方向向左。
据“动能定理”（对m，向右运动到达的最远处的速度为零）
F*X=(1/2)*m*Vo^2------------------------（1）
对系统，克服摩擦力做的功（就是产生的内能），等于摩擦力乘以相对位移，也等于系统动能的减少量。
F*L=(1/2)*(M+m)*Vo^2-(1/2)*(M+m)*V^2=2Mm*Vo^2/(M+m)-------------(2)
由（1）、（2）解得：
X={(M+m)/(4M)}*L