估算定积分的值时 什么时候需要算驻点？

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=x^2*积分（从0到x）f'(t)dt--积分（从0到x）t^2f'(t)dt，
则f'(x)=2x*积分（从0到x）f'(t)dt（后面两项相减为0）；
a是f(x)的驻点，即f'(a)=0，且a>0，于是有
积分（从0到a）f'(t)dt=0。
上式即为f(a)--f(0)=0，f(a)=f(0)。由
微分中值定理知道，存在c位于（0，a），使得
f'(c)=0。

Answer 2

f(x)=x^2*积分（从0到x）f'(t)dt--积分（从0到x）t^2f'(t)dt，
则f'(x)=2x*积分（从0到x）f'(t)dt（后面两项相减为0）；
a是f(x)的驻点，即f'(a)=0，且a>0，于是有
积分（从0到a）f'(t)dt=0。
上式即为f(a)--f(0)=0，f(a)=f(0)。由
微分中值定理知道，存在c位于（0，a），使得
f'(c)=0。

Answer 3

你好我来回答你的问题算定积分的知识什么时候需要算驻点这个是大学里面的高等数学里面的一个知识点你可以查一下大学里面高等数学的这个书希望我的回答能够帮助到你

Answer 4

估算定积分的值时，当达到定积分的最高值时，需要算驻点。

Answer 5

用定积分的估值定理，定积分介于“被积函数的最大值与积分区间长度的乘积”与“被积函数的最小值与积分区间长度的乘积”之间，而xarctanx在所给区间上为增函数，上限代入即为被积函数的最大值，等等