一般的测量学书上都会有这个问题的：用水平面代替水准面的限度问题
1、用水平面代替水准面时水准面的
曲率对水平距离的影响：
经过简化后的公式为：ΔS/S=S^2/3R，其中ΔS为距离误差、S为距离、R为
地球半径，一般取6371Km。
可以用不同的距离代入上式：S=3.16Km时，ΔS/S=1/121940000
S=10Km时，ΔS/S=1/12177000
S=20Km时，ΔS/S=1/304400
S=50Km时，ΔS/S=1/48710
有计算可以看出，当水平距离达到10Km时，用水平面代替水准面时水准面所产生的距离误差为1/12177000，现在最精密距离测量的容许误差为其长度的1/1000000，因此可得出结论，在半径为10Km的
圆面积内进行长度的测量工作时，可以用水平面代替水准面，其误差可以忽略不计。
2、用水平面代替水准面时水准面的曲率对高差的影响
经过简化后的公式为：ΔH=S^2/2R，其中H为高差误差、S为距离、R为地球半径，一般取6371Km。
可以用不同的距离代入上式：S=10Km时，ΔH=7.8m
S=100m时，ΔH=0.78mm
由计算可以看出，当水平距离仅为10mm时，用水平面代替水准面时水准面所产生的高差误差就高达0.78mm，因此用水平面代替水准面时由于地球曲率的影响，对高差而言即使在很短的距离内也必须加以考虑。