第1个回答 2020-04-04
正方体的特征:
〔1〕有6个面,每个面完全相同。
〔2〕有8个顶点。
〔3〕有12条棱,每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直
正方体的表面积:
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:
S=6×a×a
正方体的体积:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:
V=a×a×a或等于a³;
先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,
又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,
根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用
(要正确区分体对角线和面对角线,面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念)
也可以用正方体的体积=底面积×高计算