一个直角三角形直角边长1400,顶角15度,底角75度,如何求斜边长和宽

Question

如题所述

Answer 1

解:令直角三角形为Rt三角形ABC，且<C=90度，<B=75度，<A=15度，AC=1400，求AB，BC
过B点作BD交AC于D，且使<ABD=15度，则BD=AD(等角对等边)在Rt三角形DBC中:<C=Rt，<CDB=30度，则DC=√3/2BD=√3/2AD，且AD十DC=1400。
即追答

补充:DC=√3/2AD。则AD+DC=AD+√3AD/2=1400
AD=2800(2-√3)
BC=AD/2=1400(2-√3)(在直角三角形中，30度所对的直角边等于钭边的一半)。
AB=√{(1400^2+[1400(2-√3)]^2}
=1400(√6一√2)