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数学题目f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x^2,求φ(x)及其定义域
f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x^2,求φ(x)及其定义域 求详细解答
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第1个回答 2014-07-27
1-x^2=sin[φ(x)];[φ(x)]=arcsin(1-x^2); arcsinx 的定义域为[-1,1];-1<=1-x^2<=1; 得x属于[0，根号2]并[-根号2，0]；本回答被提问者采纳
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已知
f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,求φ(x)及其定义域
.
答：
【答案】：由
f(x)=sinx
得
f[φ(x)]=
sin
φ(x)，
于是由条件得：sin
φ(x)=1-x2
故 φ(x)=arcsin(1-x2)又由于 |sinφ(x)|≤1， 故 |1-x2|≤1于是 -2≤x2≤2 或 因此φ(x)的
定义域
为．
f(x)=sinx,f(
∮
(x))=1-x2,求
∮(x)及
定义域
答：
f(x)=sinx
f[
p
(x)]=
sinp
(x)=1-x^2
p(x)=arcsin(1-x^2)-1<=1-x^2<=1 -1<=x^2-1<=1 0<=x^2<=2 -√2<=x<=√2
f(x)=sinx
f[
ψ
(x)]=1-x
⊃2; 求ψ(x) 并求其
定义域
答：
∵
f(x)=sinx
∴f[ф(x)]=sin[ф
(x)]=1-x
²ф(x)=arcsin(1-x²)∴-1≤1-x²≤1 -2≤-x²≤0 0≤x²≤2 ∴-√2≤x≤√2
已知
f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,
则φ(x)=___,
定义域
为{|x|<2}{|x|<2...
答：
因为：
f（x）=sinx，f[
?
（x）]=1-x2，
所以：f[?（x）]=sin?（x）=1-x2，从而：?（x）=arcsin（1-x2），且-1≤1-x2≤1，得：0≤x2≤2，|x|≤2，故?
（x）定义域
为：{|x|＜2}，故答案为：arcsin（1-x2），{|x|＜2}．...
设
f(x)=sinx,f[
∮
(x)]=1-x
²,则∮(x)的
定义域
为
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
设
f(x)=sinx ,f[
ψ
(x)]=1-x^2,
则ψ(x)=___?其
定义域
是___?
答：
f(x)=sinx ,f[
ψ
(x)]=1-x^2
f[ψ(x)]=sin[ψ(x)]=1-x^2 ψ(x)=arcsin(1-x^2)
定义域
：arcsinx里x的定义域是x∈[-1,1]1-x^2∈[-1
,1]
x^2≥2或x^2≤0 所以x≥根号2或x≤-根号2或x=0
设
f(x)=sinx ,f[
ψ
(x)]=1-x^2,
则ψ(x)=___?其
定义域
是___?
答：
f(x)=sinx ,f[
ψ
(x)]=1-x^2
f[ψ(x)]=sin[ψ(x)]=1-x^2 ψ(x)=arcsin(1-x^2)
定义域
：arcsinx里x的定义域是x∈[-1,1]1-x^2∈[-1
,1]
x^2≥2或x^2≤0 所以x≥根号2或x≤-根号2或x=0
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f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x
²
,求
函数φ(x)的
定义域
。
答：
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