学习了树的结构类型后，主要对各种树类型进行汇总总结
树中的基本概念：
https://jingzh.blog.csdn.net/article/details/107128291 树类型概述：
二叉树，完全二叉树，满二叉树，二叉排序树，平衡二叉树，红黑树，B树，B+树，B*树
二叉树：二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构；
是 n(n>=0) 个结点的有限集合，它或者是空树（n=0），或者是由一个根结点及两颗互不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树所组成
二叉树特点：
完全二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点
完全二叉树特点：
除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树
满二叉树特点：
二叉排序树：可以为空树，或者是具备如下性质：若它的左子树不空，则左子树上的所有结点的值均小于根节点的值；若它的右子树不空，则右子树上的所有结点的值均大于根节点的值，左右子树分别为二叉排序树。
如下图所示：
平衡二叉树是一种概念，是二叉查找树的一个进化体，它有几种实现方式： 红黑树 、 AVL树
它是一个空树或它的左右两个子树的 高度差的绝对值不超过1 ，并且左右两个子树都是平衡二叉树，如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1，就要进行节点之间的旋转，将二叉树重新维持在一个平衡状态。
这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉 O(logN) 左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多
红黑树是一种平衡二叉查找树的变体，它的左右子树高差有可能 大于1 ，所以红黑树不是严格意义上的平衡二叉树（ AVL ），但对之进行平衡的代价较低， 其平均统计性能要强于 AVL
红黑树和 AVL 树区别
RB-Tree 和 AVL 树作为二叉搜索树( BBST )，其实现的算法时间复杂度相同， AVL 作为最先提出的 BBST ，貌似 RB-tree 实现的功能都可以用 AVL 树是代替，那么为什么还需要引入 RB-Tree 呢
总结：实际应用中，若搜索的次数远远大于插入和删除，那么选择 AVL ，如果搜索，插入删除次数几乎差不多，应该选择 RB-Tree
一种平衡的 多叉树 ，称为 B树 （或 B-树 、 B_树 ， B：balanced 说明B树和平衡树有关系）
简单理解为：平衡多叉树为B树（每一个子节点上都是有数据的），叶子节点之间无指针相邻
B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点
如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销；但B树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的结构
B-树的特性：
由于M阶B树每个结点最少M/2个结点的限制，是为了最大限度的减少查找路径的长度，提供查找效率
B+树是B树的一种变形形式，B+树上的叶子结点存储关键字以及相应记录的地址，叶子结点以上各层作为索引使用。一棵m阶的B+树定义如下
B+树的查找与B树不同，当索引部分某个结点的关键字与所查的关键字相等时，并不停止查找，应继续沿着这个关键字左边的指针向下，一直查到该关键字所在的叶子结点为止。
B*树 是 B+树 的变体，在 B+树 的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；
B*树 定义了非叶子结点关键字个数至少为 (2/3)*M ，即块的最低使用率为 2/3 (代替B+树的1/2)；
B+树 的分裂：当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据复制到新结点，最后在父结点中增加新结点的指针； B+树 的分裂只影响原结点和父结点，而不会影响兄弟结点，所以它不需要指向兄弟的指针；
B*树 的分裂：当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结点，最后在父结点增加新结点的指针；所以， B*树 分配新结点的概率比 B+树 要低，空间使用率更高
B树 类型总结：