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lim x→0 f下标1上标(cosx e∧(-t²)dt)/x²
如题所述
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第1个回答 2017-03-03
lim ∫[1：cosx]e^(-t²)dt/x²
x→0
=lim 2sinxcosxe^(-cos²x)/(2x)
x→0
=cos0·e^(-cos²0)·1
=1·e⁻¹
=e⁻¹本回答被提问者采纳
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limx→0
∫
1cosx
e
^
(-t
^2
)dt
/x^2
答：
=lime^(-cos
²x)(cosx)
'/2x =lime^(-
1)(
-sinx)/2x =-1/2e
limx→0
∫
1
cosx
e
^
(-t
^2) /x^2
答：
lim
【
x→0
】 ∫（
1→cosx
）
e
^
(-t
^2
)dt
/x^2 =lim【x→0】-e^(-cos
²x)
·
(cosx)
'/(2x)=lim【x→0】e^(-cos²x)·sinx/(2x) 【等价无穷小代换x→0时，sinx~x】=lim【x→0】e^(-cos²x)/2 =e^(-
1)
/2 =1(2e)答案：1/(2e)
limx→0
∫
1
cosx
e
^
(-t
^2) /x^2
答：
上下限倒了吧？
谁能把我的100分拿走??求极限(最多270分)
答：
=2lim(x->0)[立方根(cosx-1+1)-1]/sin
²x
=2lim(x->
0)(cosx
-
1)
/3sin²x =-lim(x->
0)x²
/3x²=-1/3 第二题同楼上 (3
)lim(x
->0)[1-cosx根号(cos2x)]/x^2 =lim(x->0)[1-根号cos2x*cos²x]/x²=lim(x->0)[1-根号(cos2x*co...
lim(x→0)
x⊃2;/∫
(cosx
→
1)
e
^
(- t
⊃2
;) dt
答：
积分上限函数的导数=用积分上限函数换被积函数的t乘以（积分上限函数）的导数 ∫
(cosx
，1) e^
(- t²)dt
=-∫(1，
cosx)
e^(- t²)dt 导数=-e^(- cos
²x)
(-sinx)=sin
xe
^(- cos²x)
lim(x
趋于
0)
∫
(1
,
cosx)e∧(-t
²
)dt
/x²
答：
lim
(x->0)∫(1->cosx)
e∧(-t
^2
)dt
/x^2 (0/
0)
=lim(x->0) -sinx. e^[-
(cosx)
^2] /(2x)=lim(x->0) -e^[-(cosx)^2] /2 =-
1
/2
limx→0(
㏑
cosx
/tanx²)
答：
limx→0（㏑cosx/tan
x²）
=limx→0（㏑
(1
+cosx-
1)
/x²）=
limx→0(cosx
-1)/x²=limx→0(-x²/2)/x²=-1/2
当
limx
趋向于0时,求:
(e
^tanx-e^
x)
/
(x
-sinx), 求大神详解过程,谢谢!
答：
limx
趋向于0时，(e^tanx-e^x)/(x-sinx)=lim（x->
0）e
^
x(e
^(tanx-x)-1)/(x-sinx)=lim（x->
0）(e
^(tanx-x)-1)/(x-sinx)=lim（x->0）(tanx-x)/(x-sinx)=lim（x->0）(sec²x-1)/(1-
cosx)
=
lim（x
->0）(tan
²x)
/
(1
-cosx)=lim（x->
0）(x
...
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