高中数学导数题求详细过程急在线等

如题所述

第1个回答 2020-02-18

求导得到
f
'(x)=ax
+2
-1/x
而定义域为x>0
即ax^2
+2x
-1
>0时，f(x)单调递增
若a>0，则x
>[-1
+√(1+a)]
/a
时，
f(x)单调递增，
而0<x<[-1
+√(1+a)]
/a
时
f(x)单调递减
a=0，则区间(0,1/2)
单调递减
区间[1/2,正无穷)
单调递增
反之，若
-1<a<0，则
x
>[-1
+√(1+a)]
/a
时，
f(x)单调递增，
而[-1
+√(1+a)]
/a
<
x
<
[-1
-√(1+a)]
/a
时
f(x)单调递减
而若a小于等于
-1，
则ax^2
+2x
-1
恒小于等于0，
故f(x)在定义域上单调递减

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