矩阵a,b 的秩都小于n/2,证明,a^2+ab+b^2的n秩小于n

如题所述

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第1个回答 2020-03-15

引理1：AB的秩不大于A、B中任一个的秩.
引理2：A+B的秩小于或等于A的秩+B的秩.
题目证明：因为A^2+AB+B^2=A(A+B)+B^2
其中r（A（A+B））

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