设函数f(x,y)在点(x,y)处可微,在Δz=dz+ο(ρ)中,其中dz=?

Question

大学数学

Answer 1

z=f(x，y)
Δz=z2-z1=f(x2，y2)-f(x1，y1)
dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy

前者 是宏观上的差距
后者是无限小的意思 是微分

Answer 2

可以用隐函数的求导公式计算，也可以不用，直接在方程两边对x求导，注意这时z要看成是x,y的函数z=z(x,y)。两边对x求导得，f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0，解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3)。追问

你是不是复制过来的？答非所问

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