根据《刑法》第一百九十六条规定，盗窃信用卡并使用的，应依照第二百六十四条的规定认定为盗窃罪再进行处罚。根据《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定， 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。当地可以考虑社会治安状况，在规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。所以一般当事人盗刷信用卡一千元以上就可以立案。
此外，如果当事人多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃信用卡的，不论其盗刷信用卡金额大小，应当视情节严重处管制、拘役、三年以下有期徒刑、三年以上十年以下有期徒刑、十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
《刑法》第一百九十六条【信用卡诈骗罪、盗窃罪】
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。