从1到10，连续10个整数相乘：
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。
连乘积的末尾有几个0？
答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。
刚好两个0？会不会再多几个呢？
如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到
原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。
那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：
1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？
现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。
刚好4个0？会不会再多几个？
请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。
把规模再扩大一点，从1乘到30：
1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？
很明显，至少有6个0。
你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。
刚好6个0？会不会再多一些呢？
能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。
乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。
例如，这次乘多一些，从1乘到40：
1×2×3×4×…×40。现在的乘积末尾共有多少个0？
答案是8个。
这些数相乘,遇到5的倍数,积的末位就会增加一个0 遇到25的倍数 积的末尾就会增加两个0 所以(200/5)+(200/25)=48 再加上遇到125的时候,积的末尾可增加3个0. 所以要多加一个.
50个零
先看1*2*3*......*10 可轻易求出得末尾有两个零
再看11*12*13*......*20 十位相乘得10个零加各位相乘两个零 共12个零
同理21*22*33*......*30 12个零
31*32*33*......*40 12个零
41*42*43*......*50 12个零
全部加起来得50个零
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10…*2009得零是有规律的。可以把数分。。1～10有2个零，1～100有2×10+1=21个零，2000有20个100所以有21×10+1=211个零。好了交卷，给分
若想知道末尾有几个零,只要知道有几个10
10=2*5,所以只要知道有几个2,5就行了,
2很多,因为每两个数里就必存在2,所以不考虑
只要考虑5的个数就行了.本题先考虑到2000,对于2001到2008最后再算.
12345,678910,.....可见每5个字出现一次5,
1.....2000,共出现5的次数为2000/5=400,每出现一次至少有一个5
所以至少有400个5
但是还有一些含几个5的数字,少算了
这样的数字如
(一)25,50,75......即25的倍数,
因为25=5*5所以每多出这个这样的数,就多出一个5
共有这样的数字个数为:2000/25=80
即现在有80+400=480个5
(二)125,250,375.....即125的倍数,
因为125=5*5*5,所以在上面的基础上,
每多出一个这样的数又多出一个5
共有这样的数字个数为：2000/125=16
即现在有480+16=496个5
(三）625,1250...即625的倍数，
因为625=5*5*5*5,所以在上面的基础上，
每多出一个这样的数又多出一个5
共有这样的数字个数为：2000/625=3.xxxx
即有3个，
即现在有496+3=499个5
最后2001至2008中，只有2005＝5*401，只有一人5
所以一共有5的个数为499+1=500
得末尾有500个零．
从1到10，连续10个整数相乘： 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。 连乘积的末尾有几个0？ 答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。 刚好两个0？会不会再多几个呢？ 如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到 原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。 那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20： 1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？ 现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。 刚好4个0？会不会再多几个？ 请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。 把规模再扩大一点，从1乘到30： 1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？ 很明显，至少有6个0。 你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。 刚好6个0？会不会再多一些呢？ 能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。 乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。 例如，这次乘多一些，从1乘到100： 1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？ 答案是24个。
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3...1
80+16+3=99
答 共99个0
5+1=6个
10、20、30、40各有一个因数5，
50有2个因数5，一共6个
这些因数里面有8个5的倍数，它们是5，10,15,20,25,30，35,40，只有它们才能产生0，且每个数产生1个，所以一共有8个0
最小，前三位取102
即102ab
能被11整除
奇数位之和减去偶数位之和能被11整除
所以(1+2+b)-(0+a)=3+b-a能被11整除
各个位都不相同
所以最小是a=6,b=3
所以最小是10263