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二重积分的几何意义
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第1个回答 2024-03-24
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二重积分是多元函数微积分学应用的一个主要内容,是在解决实际问题的实践中不断抽象出来的,是一元函数定积分、多元函数曲线积分的推广。其概念与性质在物理学、力学、工程以及金融等学科领域都有广泛应用。
相似回答
二重积分的几何意义
是什么?
答:
二重积分的几何意义是表示曲顶柱体的体积
。具体来说,二重积分是在平面区域D上对二元函数f(x,y)进行积分,其积分值可以看作是以D为底、以f(x,y)为高的曲顶柱体的体积。当f(x,y)非负时,这个曲顶柱体的体积就是f(x,y)在D上的二重积分值。在实际应用中,
二重积分经常用于计算平面区域的面积
...
二重积分几何意义
答:
二重积分的的几何意义本身就是计算空间几何体的体积
。一、二重积分 二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,
可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等
。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分。
二重积分的几何意义
是什么?
答:
从几何意义上来看,
二重积分可以用于求解平面区域的面积或者质量分布
。例如,在计算平面区域的面积时,可以将其分割成小矩形,然后对每个小矩形的面积进行求和,最终得到该区域的总面积。在计算平面区域的质量分布时,可以将其分割成小矩形,然后对每个小矩形的质量进行求和,最终得到该区域的总质量。此外,二...
二重积分的几何意义
答:
二重积分的几何意义是计算一个二维平面区域内的面积
。对于一个函数f(x,y),其在平面区域D上的二重积分表示该函数在D上的曲线下的面积。这个面积可以通过对D进行分割,然后求出每个小区域的面积,并将它们加起来得到。我们需要明确二重积分的定义。二重积分是函数f(x,y)在平面区域D上的积分,表示...
二重积分的几何意义
答:
二重积分的几何意义
是计算由函数f(x,y)在平面区域D上形成的立体几何体的体积。二重积分是高等数学中一个重要的概念,它是多变量微积分的重要组成部分。二重积分的几何意义是指,在二维平面区域上,对于给定的函数f(x,y),二重积分可以表示为这个函数在给定区域上的加权面积。设想有一个平面区域D,...
二重积分
有什么
几何意义
?
答:
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。
二重积分的几何意义
是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。积分的线性性质:性质1(积分可加性)函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)性质2(积分满足数乘)被积函数的...
二重积分
算的是什么?
答:
几何上的解释就是,当高为1时,体积和底面积的数值相等。同理,三重积分在被积函数为1时,其
几何意义
才是体积。二者的区别:
二重积分
是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积;当被积函数为1即高等于1时,这个“体积”退化为面积。三重积分是在立体区间Ω上积分,当被函数...
利用
二重积分的几何意义
得到:
答:
2重积分的几何意义
就是体积,z=1-x-y,可知在坐标系中与积分限{(0,0);(1,0);(0,1)}围成的形状为一三角锥,体积为1/3*s*h=1/3*1/2*1*1*1=1/6
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