求这道奥数题

Question

如题所述

Answer 1

方法一：
解：1000-1001+1002-1003+······[phone]+2002
= 1000+（1002-1001）×501
= 1000+1×501
= 1000+501
= 1501

方法二：
解：1000-1001+1002-1003+······[phone]+2002
= （1000-1001）×501+2002
= （-1）×501+2002
= -501+2002
= 1501

Answer 2

原式=2002-2001+2000-1999+1998……[phone]+1000=（2002-2001）+（2000-1999）+……（1002-1001）+1000=1+1+……1+1000=1*501+1000=1501

Answer 3

=1000+1+1+1+......+1
=1000+501x1
=1501
1002-1001=1，后面有这样501个1,

Answer 4

=2002-2001+2000-1999+1998-1997+…1002-1001+100
=1+1+1+…+1+1000
=501+1000
=1501

Answer 5

两个等差2的数列相减：
（1000+1002+1004+...+2002）-（1001+1003+1005+...+2001）
前面首尾差2002-1000=1002，1002÷2=501，共501+1=502项。
后面2001-1001=1000,1000÷2=500，共500+1=501项：
原式=（1000+2002）×502÷2-（1001+2001）×501÷2
=3002×502÷2-3002×501÷2
=3002×（502-501）÷2
=3002÷2
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