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证明函数Y=LN(X+根号下X平方+1)是奇函数,求它的反函数。
如题所述
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第1个回答 2010-10-12
首先我们知道,一个数的原函数和它的反函数奇偶性相同,所以此题如果可以证明函数的反函数是奇函数即可。
求反函数过程如下:
由原式可知,e的y次方=x+根号下(x²+1)
即: e的y次方-x=根号下(x²+1)
两边同时平方,最后可以化简到:x=2分之e的x次方-2倍e的x次方分之1
所以,将x,y调换位置即得到原函数的反函数。
讲-x带入到反函数中,化简就知道了奇函数了。
化简过程很简单,关键是你要对相关的性质熟悉。本回答被提问者采纳
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