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高等数学 二元函数极值
设z=z(x,y)由方程x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0确定的函数z=f(x,y)的极值。 需要详细过程
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第1个回答 2019-04-11
求出两个一阶偏导数得到可能的极值点再利用二阶偏导数判断是否为极值点以及极值点的类型 f(x,y)有极大值f(0,0)=0 过程如下:
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极值
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f(x,y,z)的条件极大值为 f(r,r,r√3)=3lnr+ln√3 即 lnx+lny+3lnz≤3lnr+ln√3 ∴xyz^3≤√3·r^3 令a=x^2,b=y^2,c=z^2 则a+b+c=5r^2,r^2=(a+b+c)/5 abc^3=(xyz^3)^2 ≤3·r^6 =3·[(a+b+c)/5]^3 ...
高等数学
,
二元函数
的
极值
答:
AC-B^2<0, 不是
极值
点。对于A(-1/√2,0), A=z''=4>0,B=z''<xy>=0,C=z''<yy>=2√2,AC-B^2>0, 是极小值点,极小值 z(-1/√2,0)=-1/4.对于O(0,0), A=z''=-2,B=z''<xy>=0,C=z''<yy>=0, AC-B^2=0, 方法失效。z(0,0)=0, 邻域内的
函数
...
高等数学二元函数极值
问题
答:
与一元
函数
一样,
极值
点的(偏)导数=0,f(x0,y0)是极值点,该处导数∂f/∂y|(x0,y0)=0
高等数学
二元函数极值
见图
答:
B。它是必要条件是很明显的。f(x0,y0)是f(x,y)
的极大值
时需要判断任意点(x,y)都要满足f(x,y)<f(x0,y0)。已知的只是当点(x,y)是(x0,y)或(x,y0)的形式时,一定有f(x,y)<f(x0,y0)。其余的(x,y)处未必有f(x,y)<f(x0,y0)。所以它不是充分条件。
高等数学极值
问题,第二题,请问
二元函数
的极值要怎么算?
答:
f'<x>=3x^2+6x-9,f'<y>=3y^2+6y,解得驻点 (1, 0), (1, -2), (-3, 0), (-3,-2)。f'‘<xx>=6x+6, f''<xy>=0, f''<yy>=6y+6 对于驻点 (1, 0), A=f''<xx>(1,0)=12>0, B=f''<xy>(1,0)=0,C=f''<yy>(1,0)= 6, 则 AC...
高等数学
,求
函数极值
。在线等。 问题见图片:
答:
对f(x,y)求二阶偏导,得f'xx f'yy和f'xy,令A=f'xx(x0,y0) B=f'xy(x0,y0) C=f'yy(x0,y0)当AC-B^2>0时,A>0则f(x0,y0)为
最小值
,A<0则f(x0,y0)为
最大值
当AC-B^2<0时,f(x,y)没有
极值
当AC-B^2=0时,不能确定是否存在极值,需要另作判断 f'x...
高等数学
的
二元函数极值
问题,为什么题中的四面体体积是六分之一乘xyz...
答:
底面积(xoy面上的直角三角形)为 S=1/2·xy 高为z,所以,四面体的体积为 1/3·Sh=1/3·1/2·xy·z =1/6·xyz
[易学网]考研
数学高数
重要知识点,你知道吗?
答:
重点是二元函数的极限和连续的概念,偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念,偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法,二阶偏导数,方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面,曲面的切平面和法线,
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