切线法求方程x3—5x+ 2=0的最小正根?

Question

如题所述

Answer 1

x^3-5x-2=0
x^3-4x-x-2=0
x(x^2-4)-(x+2)=0
(x+2)(x(x-2)-1)=0
x=-2或x^2-2x-1=0
对于x^2-2x-1=0
(x-1)^2=5
x=1±√5
方程x^3-5x-2=0有两个负根：x=-2和x=1-√5
有一个正根：x=1+√5