常见的九种二次曲面方程

Question

如题所述

Answer 1

常见的九种二次曲面方程包括如下：

1、球面：Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0，其中ABCDEIF均为常数，且满足A+B+C>0。

2、椭球面：Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz=0，其中ABCDEF均为常数，且满足A+B+C>0。

3、单叶双曲面：Ax2+By2−Cz2−Dxy−Exz−Fyz+Gx+Hy+Iz=0，其中ABCDEF均为常数。

4、双叶双曲面：Ax2+By2−Cz2−Dxy−Exz−Fyz−Gx−Hy−Iz=0，其中ABCDEF均为常数。

5、实旋转曲面：Ax2+By2−Cz2=0，其中ABC均为常数，且满足A>0，B>0，C>0。

6、椭圆柱面：Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz=0，其中ABCDEF均为常数。

7、圆柱面：Ax2+By2+Cz2=0，其中ABC均为常数，且满足A>0，B>0，C>0。

8、单叶旋转曲面：Ax2+By2−Cz2−Dxy−Exz=0，其中ABCDEF均为常数。

9、双叶旋转曲面：Ax2+By2−Cz2−Dxy−Exz−Gx−Hy=0，其中ABCDEF均为常数。

10、平面：Ax+ By+ Cz+ D=0。

11、球面：x^2+y^2+z^2=R^2。

12、圆柱面：x^2+y^2=R^2。

13、圆锥面：z^2=（x^2+y^2）/a^2。

14、椭球面：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1。

15、双曲面：x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2=1。