若函数y=根号下kx的平方加4k加3的定义域为R，求实数k的取值范围？

Question

如题所述

Answer 1

解：kx²+4k+3≥0恒成立
(1)
k=0，满足
(2)k≠0
则
y=kx²+4k+3的开口向上，且与x轴无交点
所以
k>0,此时判别式恒小于0
所以
k≥0
虽然能做，严重怀疑题目少输了一个x
被开方式为kx²+4kx+3
解：kx²+4kx+3≥0恒成立
(1)
k=0，满足
(2)k≠0
则
y=kx²+4k+3的开口向上，且与x轴无交点
所以
k>0,且判别式=16k²-12k≤0
所以
0<k≤3/4
综上
0≤k≤3/4