什么叫做正交呢？

Question

如题所述

Answer 1

两个平面正交的定义是若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。

在计算技术中，该术语用于表示某种不相依赖性或者解耦性。如果两个或者更多事物中的一个发生变化，不会影响其他事物。这些事物就是正交的。在设计良好的系统中，数据库代码与用户界面是正交的：你可以改变界面，而不影响数据库，或者更换数据库，而不用改变界面。

我们可以通过定义一个标量积或内积在向量空间上增加结构的概念。因为对每一对向量，这种乘积得到一个标量，而不是第三个向量，因此，它并不是真正的向量乘法。例如，在（二维向量空间）中，可以定义两个向量x和y的标量积可以认为中的向量为从原点出发的有向线段。

不难证明，两个线段的夹角为直角的充要条件是两个向量对应的标量积为零。一般地，若为定义了标量积的向量空间，且中的两个向量的标量积为零，则称它们正交（orthogonal)。