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武忠祥老师讲解考研高数 定积分应用 有个地方没明白?
如图 s(y)的表达式是椭圆面积公式,但是后面是怎么写出来的呀 求具体步骤
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第1个回答 2023-04-19
这里应该写错了,V=2∫πac(1-y²/b²)dy才对,这个积分才能解出正确的结果
把椭球体分为无穷多个椭圆柱,每个椭圆柱的底面积是S(y),高是dy,那么每个椭圆柱的体积就是S(y)dy,椭球体的体积就是所有椭圆柱的体积相加,即∫S(y)dy,这个积分的积分区间是-b~b,由于S(y)是偶函数,原点两边的积分相等,所以可以把积分区域写成0~b,积分式乘以2
追问
是的 我没明白的就是椭圆的面积s(y)=πac(1-y²/b²)这个式子怎么来的
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