第1个回答 2014-03-31
18.⑴∵点P(x,y)是线段MN的中点,M(x。y。),N(4,0),
∴x。=2x-4，y。=2y，
又M点(x。,y。)在圆x²+y²=4上运动，
∴x。²+y。²=4,∴(2x-4)²+(2y)²=4，
∴P点轨迹方程方程为(x-2)²+y²=1.
⑵圆心到直线距离d=|6+0-86|/5=16，
∴P点到直线的距离的最大值=d+r=16+1=17，
最小值=d-r=16-1=15。
19.⑴∵E、E分别为DD1、DB中点,∴EF∥BD1，
∵AB∥DC,DC∥D1C1,∴AB∥D1C1,∴A,B,C1,D1共面,
又EF在平面ABC1D1外,D1B在平面ABC1D1内,
∴EF∥平面ABC1D1。
⑵∵D1C1⊥平面BCC1B1,B1C⊥BC1，
∴B1C⊥BD1(三垂线逆定理)。
∴x。=2x-4，y。=2y，
又M点(x。,y。)在圆x²+y²=4上运动，
∴x。²+y。²=4,∴(2x-4)²+(2y)²=4，
∴P点轨迹方程方程为(x-2)²+y²=1.
⑵圆心到直线距离d=|6+0-86|/5=16，
∴P点到直线的距离的最大值=d+r=16+1=17，
最小值=d-r=16-1=15。
19.⑴∵E、E分别为DD1、DB中点,∴EF∥BD1，
∵AB∥DC,DC∥D1C1,∴AB∥D1C1,∴A,B,C1,D1共面,
又EF在平面ABC1D1外,D1B在平面ABC1D1内,
∴EF∥平面ABC1D1。
⑵∵D1C1⊥平面BCC1B1,B1C⊥BC1，
∴B1C⊥BD1(三垂线逆定理)。
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