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设函数z=(x,y)是由方程x^2十y^2十2x一2yz=e^z所确定的隐函数求dz
如题所述
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第1个回答 2014-12-13
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21.
设函数z=z(x,y)是由方程 x^
2y+x
e^z
-
yz=1
确定的隐函数求dz
|(0...
答：
【计算答案】
dz=
【求解思路】对该
隐函数
两边求微分，即对每项分别微分计算 1、d(x²y)=2xydx+x²dy 2、d(xe^
z)=e^z
dx+xe
^zdz
3、d(
yz)
=zdy+
ydz
4、综合上述，写出dz表达式 【计算过程】
若
z=z(x,y)由x^2
+
y^2
+
z^2=
y
e^yz确定
求dz
答：
设F
(x,y,z)
= ye^(yz)-x²-y²-z², 则
由隐函数
定理, 在∂F/∂z ≠ 0处成立:∂z/∂y = -(∂F/∂y)/(∂F/∂z), ∂z/∂x = -(∂F/∂x)/(∂F/∂z).故
dz =
-...
微积分。。。
设z=z(x,y)是方程^2
+
y^2
+z
^2=
y*
e^z确定的隐函数,求dz
.
答：
先对
隐函数
求导，dz/dx=2x/(y*e^z-2z),dz/dy=2y/(y*e^2-2z).dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy.
设z=z(x,y)是方程^2
+
y^2
+
z^2=
y*
e^z确定的隐函数,求z
对x和y的偏导.
答：
题目应是：x^2+
y^2
+z^
2=y
*e^z 吧 记 F
=x^2
+y^2+z^2-y*e^z, 则 F'
=2x,
F'=2y-e^z, F'=2z-y*e^z,则 z'=-F'/F'=2x/(y*e^z-2z), z'=-F'/F'=(2y-
e^z)
/(y*e^z-2z),
设z=f
(x,y)是由方程x
+
Y
+
z=(e的
x次方)
所确定的隐函数,求dz
,
答：
以下用D表示求偏导数.对式子两边求偏导得 (视y为常数)1+Dz/Dx
=e^x
(视x为常数)1+Dz/Dy=0 故
dz=(Dz
/Dx)dx+(Dz/Dy)dy =(e^x-1)dx-dy.
设z=f
(x,y)由方程x^2
+
2y-z=e^z所确定的隐函数
,球它的偏导数
答：
2 2014-04-29 设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函... 2 2016-05-21 设z=z
(x,y)是由方程 x^2
+
y^2
+z^2=yf(z... 25 2012-09-02
设函数Z=
Z(X,Y) 由方程
XY=e^z
-
z所确定的隐函数
... 3 2018-11-04 求由方程x^2+y^2+z^2-2y=0所确定的隐函数z=f... 1 ...
设z=z(x,y)是由x
+y+
z=e^z所确定的隐函数,求dz
答：
方程两边对x求偏导 1+dz/dx
=e^z
*dz/dx 所以dz/dx=1/(e^z-
1)
方程两边对
y求
偏导 1+dz/dy=e^z*dz/dy 所以dz/dy=1/(e^z-1)所以
dz=dz
/dx*dx+dz/dy*dy =dx/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
设z=Z(x,y)是由方程x
+
Y
+
z=(e的
x次方)
所确定的隐函数,求dz
答：
题目：x+y+
z=e^x
dx+dy+
dz=e^
xdx dz=[(e
^x)
-1]dx-dy
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