第1个回答 2022-07-21
牛吃草问题（总结）
已经讲了“盈亏问题”与“牛吃草问题”，发现这2种问题其实是有共性的。
“盈亏问题”中，一般都是两种方案，方案一每份分得少一点，物品有多余（盈），方案二中每份分得多一点，物品不够分（亏）。然后根据这两种方案求出份数与每份数。“盈亏问题”的特点是“待分的物品”的总量是一定的。
“牛吃草问题”中，一般也是知道两种方案，方案一多少牛可以吃几天，方案二中不同数量的牛又可以吃几天，然后问第三种不同数量牛可以吃几天？解题一般是根据方案一和方案二求出草地的新生量以及草地原来有多少草。“牛吃草问题”的特点是草的总总量是不断变化的。需要找到新生量，专门安排牛来吃，进而达到一种“动态的稳定”。
今天是牛吃草问题的最后一天，我们来做一道难题。难在哪里呢？
出示题目：
有一块韭菜地，每天韭菜匀速生长，这块韭菜地可供17人吃30天，或者可供19人吃24天。现在若干人吃韭菜，6天后，4人有事离开，余下的人吃了2天将韭菜吃完，求原来的人数。
分析题目：
假设每人每天吃韭菜的量为1份。
17人30天的总量：17×30=510份；
19人24天的总量：19×24=456份
平均每天韭菜的新生量：（510份-456份）÷（30天-24天）=9份
这块韭菜的原有量：510份-30天×9份=240份
前6天韭菜的生长量:6×9=54份
后2天韭菜的生长量：2×9=18份
现在若干人一共吃了6+2=8天
一共吃掉韭菜：240+54+18=312份
其中离开的4人吃了：6×4=24份
其余的人，8天吃了：321份-24份=288份
每天要吃掉：288份÷8天=36份，（也就是36人）
因此，原来总人数为：36+4=40人。
该题难在哪呢？难在逆向思维也……