一次函数是什么东西？斜率的意思是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一次函数，也称为线性函数，是形如 y = mx + b 的函数，其中 m 是斜率，b 是截距。
斜率表示了直线的倾斜程度或者斜率的大小。在直角坐标系中，斜率m可以通过计算直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值来求得。
具体地，假设直线上的两点分别为(x₁, y₁)和(x₂, y₂)，那么斜率m可以通过以下公式计算：
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
当直线是上升的（从左到右），斜率是正数；当直线是下降的（从左到右），斜率是负数；直线是水平的时候，斜率为0；直线是垂直的时候，斜率不存在（表示为无穷大或者负无穷大）。
斜率的值表示了直线的陡峭程度。斜率越大，直线越陡峭；斜率越小，直线越平缓。