微积分的,教教我.2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方*d...

Question

微积分的,教教我. 2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方*dx 这个题解答,下一步就是： -2∫（下限是0,上限是正无穷大）*x*d*e的（-2x）次方 请问,这一步是怎么出来的?本人没有学过微积分,能否详细地和说说这步,用了什么公式,怎么出来的,

Answer 1

因为[d(e的（-2x）次方]/dx
=(e的（-2x）次方的导数
=-2x*e的（-2x）次方
所以dx乘过去
d(e的（-2x）次方）=-2x*e的（-2x）次方*dx
补充一下吧.
求导公式：e^x
的导数为
e^x
然后还要用链式法则
把e的（-2x）次方
看成两个函数：
e^y
和
y=-2x
的复合
求导时相当于对第一个函数对y求导,然后再对第二个函数对x求导然后再两个乘起来就是求导的最后答案