第1个回答 2022-10-09
在数学和统计学中，平均值是指一组值的总和除以n，其中n是组中值的数量。平均值也称为平均值。
与中位数和众数一样，平均值是集中趋势的度量，这意味着它反映了给定 *** 中的典型值。平均值经常用于确定一个学期或学期的最终成绩。平均值也被用作绩效的衡量标准。例如，击球率表示棒球运动员在击球时击球的频率。汽油里程表示车辆通常以一加仑燃料行驶多远。
在最通俗的意义上，平均指的是被认为是常见的或典型的。
数学平均
通过将一组值的总和除以该组中值的数量来计算数学平均值。它也被称为算术平均值。（其他平均值，例如几何平均值和谐波平均值，是使用值的乘积和倒数而不是总和来计算的。）
使用一小组值，计算平均值只需要几个简单的步骤。例如，让我们假设我们想要找到一组五个人的平均年龄。他们各自的年龄分别为 12、22、24、27 和 35 岁。首先，我们将这些值相加以求出它们的总和：
12 + 22 + 24 + 27 + 35 = 120
然后我们将这个总和除以值的数量（5）：
120 ÷ 5 = 24
结果是 24 岁，是五个人的平均年龄。
平均值、中位数和众数
平均值或均值不是集中趋势的唯一衡量标准，尽管它是最常见的衡量标准之一。其他常见的度量是中位数和众数。
中位数是给定 *** 中的中间值，或将上半部分与下半部分分开的值。在上面的示例中，五个人的年龄中位数为 24 岁，该值介于上半部分 (27, 35) 和下半部分 (12, 22) 之间。在这个数据集的情况下，中位数和平均值是相同的，但情况并非总是如此。例如，如果组中最年轻的个体是 7 岁而不是 12 岁，则平均年龄将为 23 岁。但是，中位数仍为 24 岁。
对于统计学家来说，中位数可能是一个非常有用的度量，尤其是当数据集包含异常值或与 *** 中其他值有很大差异的值时。在上面的例子中，所有的人都在 25 岁以内。但如果不是这样呢？如果最年长的人是 85 岁而不是 35 岁呢？该异常值将使平均年龄达到 34 岁，该值大于 *** 中值的 80%。由于这个异常值，数学平均值不再能很好地表示组中的年龄。24 的中位数是一个更好的衡量标准。
众数是数据集中出现频率最高的值，或者是统计样本中最有可能出现的值。在上面的示例中，没有模式，因为每个单独的值都是唯一的。但是，在更大的人群样本中，可能会有多个相同年龄的人，而最常见的年龄就是众数。
加权平均
在普通平均值中，给定数据集中的每个值都被平等对待。换句话说，每个值对最终平均值的贡献与其他值一样多。在加权平均，但是，某些值对最终平均值的影响比其他值更大。例如，假设一个股票投资组合由三种不同的股票组成：股票 A、股票 B 和股票 C。去年，股票 A 的价值增长了 10%，股票 B 的价值增长了 15%，股票 C 的价值增长了 25% . 我们可以通过将这些值相加并除以三来计算平均增长率。但这只会告诉我们如果所有者持有相同数量的股票 A、股票 B 和股票 C，投资组合的整体增长情况。当然，大多数投资组合包含不同股票的混合，其中一些占总资产的更大百分比投资组合比其他人。
为了找到投资组合的整体增长，我们需要根据投资组合中每只股票的持有量来计算加权平均值。为了举例，我们假设股票 A 占投资组合的 20%，股票 B 占 10%，股票 C 占 70%。
我们通过将每个增长值乘以其在投资组合中的百分比来加权：
股票 A = 10% 的增长 x 20% 的投资组合 = 200
股票 B = 15% 的增长 x 10% 的投资组合 = 150
股票 C = 25% 的增长 x 70% 的投资组合 = 1750
然后我们将这些加权值相加，然后除以投资组合百分比值的总和：
(200 + 150 + 1750) ÷ (20 + 10 + 70) = 21
结果 21% 代表了投资组合的整体增长。请注意，它高于单独三个增长值的平均值（16.67），这是有道理的，因为表现最好的股票也占投资组合的最大份额。