求下列不定积分。

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第1个回答 2018-12-05

(1)

∫dx/√(1+3x)
=(1/3)∫d(1+3x)/√(1+3x)
=(2/3)√(1+3x) +C
(15)
∫x[x+ √(1-x^2)] dx
=(1/3)x^3 - ∫x√(1-x^2) dx
=(1/3)x^3 + (1/2) ∫√(1-x^2) d(1-x^2)
=(1/3)x^3 + (1/3) (1-x^2)^(3/2) + C本回答被网友采纳

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求下列不定积分。答：x= 3sinu dx=3cosu du ∫√(9-x^2)/x dx =3∫ [(cosu)^2/sinu ] du =3∫ [1-(sinu)^2]/sinu du =3∫ (cscu-sinu ) du =3[ ln|cscu-cotu| + cosu ] +C =3[ ln| 3/x-√(9-x^2)/x | + √(9-x^2)/3] +C = 3ln|(3-√(9-x^2))/x| + √(9...

求下列不定积分答：∫x^2.√x dx =∫x^(5/2) dx =(2/7)x^(7/2) + C (2)∫ (x-1)^3/x^2 dx =∫ (x^3-3x^2+3x-1)/x^2 dx =∫ [ x-3 +3/x -1/x^2 ]dx = (1/2)x^2 -3x +3ln|x| + 1/x + C

求下列不定积分答：1。∫ x(3 - x²)³ dx = (- 1/2)∫ (3 - x²)³ d(3 - x²)= (- 1/2) * (3 - x²)⁴/4 + C = - (3 - x²)⁴/8 + C 2。∫ (2x² + 1)/[x²(x² + 1)] dx = ∫ [(x² +...

求下列不定积分答：如下

求下列不定积分答：=(1/4)*{ln[(1+x)/(1-x)]}^2+C，其中C是任意常数 2、原式=∫sec^2x/(1+tanx)dx =∫d(1+tanx)/(1+tanx)=ln|1+tanx|+C，其中C是任意常数 3、运用积化和差公式原式=(1/2)*∫[cos(3x-5x)-cos(3x+5x)]dx =(1/2)*∫(cos2x-cos8x)dx =(1/4)*sin2x-(1/16)*...

求下列不定积分答：3, ∫ln(1+x^2)dx 令x=shy,则1+x^2=1+(shy)^2=(chx)^2,上式化为 2∫(lnchy)dshy=2[shylnchy-∫shy*dy/chy]=2[shylnchy-∫dchy/chy]=2[shylnchy-lnchy]+c=2lnchy(shy-1)+c=ln(chy)^2(shy-1)+c=ln(1+x^2)(x-1)+c 4,∫dx/(1+9x^2)令y=3x,dy=3dx,...

求下列不定积分答：答案

求下列不定积分。最好谢谢过程,谢谢了答：4.原式=xln(x-1)-∫x/(x-1) dx = xln(x-1) - ∫[1+1/(x-1)]dx = xln(x-1) - x - ln(x-1)+C =(x-1)ln(x-1) - x+C 5.原式 = 1/2 * ∫xde^(2x)= 1/2 * [xe^(2x) - ∫e^(2x)dx]= 1/2 * [xe^(2x) - 1/2 * e^(2x)] + C = 1/4 *...

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