第1个回答 2020-05-05
矩阵是一种代数（数域P、几行几列的形式、加法、乘法运算），数域P上的所有矩阵构成的是一个线性空间M。矩阵的行列式可以看做是矩阵的一个特征（矩阵的秩、方阵的特征值等也是矩阵的特征），用来研究矩阵的一个工具，它的定义是M到数域P的一个映射。（如果数域P是整数，那行列式就代表一个整数）
初等变换有三种：某行或列乘个数；两个行或列交换位置；某行或列的k倍加到另一行或列上去；
对矩阵的行列式而言，第三种初等变换不改变行列式的值。这里做的就是列的初等变换。对B的第一列，做n次列变换就能把这列全部变为0；
第二中初等变换会改变行列式的符号。
AB不等于BA，和│AB│=│BA│，前者相等需要n^2个数都相等，而后面只需要1个值相等就行，自然条件容易得多。