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关于高数极限的问题 lim (a ^x-1)/x 怎么求 x→o
如题所述
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第1个回答 2022-08-22
方法一：洛必达法则
0/0型极限 分子分母求导
lim a^x * lna/1 =lna
方法二：等价无穷小代换
a^x-1~e^(xlna)-1~xlna
带进去得lim xlna/x=lim lna =lna
相似回答
高数
求
极限
x→
0时
lim(a^x-1)
/x=?
答：
(1)
当
x→
a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；(3)当x→a时
lim
f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。具体你的题目就是分子求导得到
a^x
*lna，分母求导得到1，再取
极限
...
高数极限
:
(a^x-1)
/x当x趋近于0时的极限是多少?请给出详细过程。谢谢...
答：
先将a*x写成 e*xlna 再将 分子e*xlna-1 用其等价无穷小 xlna 代替即可
lim
(a
*
x-1)
/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna 不知答案对不对
高数极限
运算
答：
这题可以用洛必达法则求解
。洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的着作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes cou...
高数极限
答：
+
o(x
^3))=-1/6 2.第二题的应该是（x趋于0）吧，这个题目我做过的！ 解如下：lim(x趋于0)(a1^x-1+a2^x-1+a3^x-1+...+an
^x-1)
/n +1)^(1/x)(需知道：a^x-1与xlna等价)=
lim(x
趋于0)(xlna1*a2*...an/n +1))^(1/x)=e^(xlna1*a2*...an/n *1/x)=e...
高数极限问题
答：
解答如图
高数极限
求解
答：
∵|sin
(1
/x)|≤1 是有界函数。∴lim xsin(1/
x)x→
0 =
(lim
x)[ lim sin(1/x)]x→0 x→0 =无穷小×有界函数 =0
求这道
高数极限
题详细过程,谢谢啦
答：
根据无穷大的倒数是无穷小可以得出极限为零。
高数极限怎么求
答：
回答：已知函数f
(x)
=x3的导数为f'(x)=3x2,由f′(x0)=0,得x0=0,但此时函数f(x)单调递增,无极值,充分性不成立. 根据极值的定义和性质,若x=x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0成立,即必要性成立, 故p是q的必要不充分条件,
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