在空间直角座标系中如何表示一条直线?

Question

如题所述

Answer 1

在空间直角座标系中如何表示一条直线?, 空间直角座标系中的任意直线如何表示

空间直角座标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0
空间直线的一般方程：
两个平面方程联立，表示一条直线（交线）
空间直角座标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0
直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0，联立
（联立的结果可以表示为行列式）
空间直线的标准式：（类似于平面座标系中的点斜式）
(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c
其中(a,b,c)为方向向量
空间直线的两点式：（类似于平面座标系中的两点式）
(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)

在空间直角座标系中一条直线该如何表示？赐教！

a1x+b1y+c1z=0.且。a2+b2y+c2z=0 两平面的交线

如何在空间直角座标系内表示一条直线

通常由【两个】平面相交来表示。有 《交面式》、《对称式》（即《点向式》）等等。

一条直线过空间直角座标系的（0，0，1）和（1，1，1），问直线方程空间直角座标系中如何表示。

直线的方向向量为
(1-0，1-0，1-1)=(1，1，0)
所以，直线的点向式(对称式)方程为
(x-0)/1=(y-0)/1=(z-1)/0
即：x=y=(z-1)/0
或者，一般方程为
{x=y
{z=1

在空间直角座标系中用座标怎么表示两直线平行在空间

如果直线是用对称式或引数式来表示的,那么很简单,直接看方向向量是否共线.
而如果是一般式,则需要先解出直线的方向向量,再去看是否平行.

方程x2+y2=1在空间直角座标系中表示____________,在平面直角座标系中表示__________

方程x2+y2=1在空间直角座标系中表示__圆柱体__________,在平面直角座标系中表示圆__________

空间直角座标系中直线方程

这是大学解析几何中的内容了空间直线的一般方程 平面{Π1:a1x + b1y + c1z + d1 = 0}与平面{Π2:a2x + b2y + c2z + d2 = 0}相交于直线l
直线引数方程x=a1t+b1y=a2t+b2z=a3t+b3点到直线距离这个就较复杂一些了，公式是有的，但是很长也非常复杂。方法是：求出过这点，并与该直线垂直的平面，在确定平面的与直线的交点，然后求点到直线的距离。 两直线的距离：先在一直线上找一点，然后方法同上。

在空间直角座标系中x^2=4z

表示的是一个球面
x2+y2+z2 = r2
是一个球面方程
这个球的半径是Sqrt2
球心座标是(3,4,0)