第1个回答 2015-02-08
sin(ωχ+π/4)=sinωxcosπ/4 + cosωxsinπ/4
=(√2/2)(sinωx+cosωx)∴f(x)=(2√2)sinωxcosωx + (2√2)(cosωx)^2
=(√2)sin2ωx + (2√2)[(1+cos2ωx)/2]
=(√2)sin2ωx + (√2)cos2ωx + √2
=[√(√2)^2 + (√2)^2]sin(2ωx+φ) + √2
其中tanφ=(√2)/(√2)=1
=2sin(2ωx + π/4)+√2
∵最小正周期是π
∴T=2π/2ω=π
∴ω=1
(2)∵x∈(0，π/2)
2x∈(0，π)
∴2x+π/4∈(π/4，5π/4)
∴f(x)在(π/4，π/2]单调递增
f(x)在(π/2，5π/4)单调递减
=(√2/2)(sinωx+cosωx)∴f(x)=(2√2)sinωxcosωx + (2√2)(cosωx)^2
=(√2)sin2ωx + (2√2)[(1+cos2ωx)/2]
=(√2)sin2ωx + (√2)cos2ωx + √2
=[√(√2)^2 + (√2)^2]sin(2ωx+φ) + √2
其中tanφ=(√2)/(√2)=1
=2sin(2ωx + π/4)+√2
∵最小正周期是π
∴T=2π/2ω=π
∴ω=1
(2)∵x∈(0，π/2)
2x∈(0，π)
∴2x+π/4∈(π/4，5π/4)
∴f(x)在(π/4，π/2]单调递增
f(x)在(π/2，5π/4)单调递减
第2个回答 2015-02-08
谢谢！
本回答被提问者和网友采纳第3个回答 2015-02-08
手边没纸，也没办法
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