√5-3和√5-2÷2哪个大 ，用求差比较法，要完整过程？

Question

如题所述

Answer 1

要比较√5-3和√5-2÷2的大小，可以利用求差比较法，即将两个数作差，然后判断差值的正负来确定哪个数更大。

首先，将√5-3和√5-2÷2作差：

(√5-3) - (√5-2÷2) = (√5-√5) + (2÷2-3) = -1

由于差值为负数，所以√5-2÷2比√5-3要大。

完整过程如下：

√5-3 = (√5-3) × (√5+3) / (√5+3) = (5-9) / (√5+3) = -4 / (√5+3)

√5-2÷2 = (√5-2÷2) × (√5+2÷2) / (√5+2÷2) = (5-2) / (√5+2÷2) = 3 / (√5+2÷2)

因为√5大于2，所以√5+3大于√5+2÷2，即分母相同，分子3大于-4。

因此，3 / (√5+2÷2)大于-4 / (√5+3)，即√5-2÷2大于√5-3。