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如何证明等差数列和等比数列,求方法
如题所述
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第1个回答 2019-10-18
通常用定义法
等差数列:求证an-an-1为一个定值,则为等差数列。
等比数列:求证an/an-1为一个定值,则为等比数列。
或者用中项法
等差数列:求证an+1
+
an-1=2an
等比数列:求证an+1
*
an-1=an平方
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如何证明等差数列和等比数列,求方法
答:
后面一个数减去前面一个数的差不变 就是
等差数列,
后面一个数除以前面一个数的商不变 就是
等比数列
。
证明数列
为
等差
或
等比数列
技巧
证明方法
答:
1、通常用定义法
,等差数列:求证an-an-1为一个定值,则为等差数列。2、等比数列:求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.依题意,不妨设数列中连续3项为:a,aq,aq^2则:a-aq= aq-aq^2即:aq^2-2aq +a =0或:a*(q-1)^2= 0所以只有:q=1 3、或者用中项法,等差数列:求证an+1 ...
怎样证明等差
或
等比数列
(
方法
)?
答:
首先需要证明数列中的首项和公差已经确定,即a1和d都已知。
基础情况:检查数列的前几项是否符合等差数列的定义,即相邻两项之差为d
。归纳假设:假设数列的前K 归纳证明:证明数列的第k+1项也符合等差数列的定义,即a(k+ 如果数列的前k项已经是等差数列,那么可以得到:a(k+1) - a(k) = (a1...
怎样证明
是
等差数列
(具体
方法
)
答:
证明等差数列和等比数列,
最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q
,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能确定{an}为等啥数列.关于累加法,举个例子 :{an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !此时就要用到累加法了 .a1=1 - 1/2 a2=1/2 - 1/3 a3=1/3 - 1/4 ...
如何求等比数列和等差数列
?
答:
等比数列
公式:1、定义式:2、求和公式:3、通项公式:4、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:
等差数列
公式:1、定义式 对于数列若满足:则称该数列为等差数列。其中,公差d为一常数,n为正整数。2、通项公式 an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。3、前n项和公式为:Sn=...
如何证明等差数列和等比数列,求
公式 还有累加法是什?
答:
证明等差数列和等比数列,
最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能确定{an}为等啥数列.关于累加法,举个例子 :{an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !此时就要用到累加法了 .a1=1 - 1/2 a2=1/2 - 1/3 a3=1/3 - 1/4 ...
高中数学解
数列
问题有哪些常用
方法
答:
1.判断和
证明数列
是等差(等比)数列常有三种
方法
:(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证 为同一常数。(2)通项公式法:①若 = +(n-1)d= +(n-k)d ,则 为
等差数列
;②若 ,则 为
等比数列
。(3)中项公式法:验证中项公式成立。2. 在等差数列 中,有关 的最值问题——常用邻项...
如何
用
等差数列和等比数列
解题?
答:
等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做
等差数列,
而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比...
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