郑州市市级医院包括：
1. 郑州市中心医院
2. 郑州市人民医院
3. 郑州市第二人民医院
4. 郑州市第三人民医院
5. 郑州市中医院等。
解释：
郑州市中心医院
郑州市中心医院是郑州市的一所综合性医院，集医疗、科研、教学等功能于一体。医院拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队，为市民提供全方位的医疗服务。
郑州市人民医院
郑州市人民医院是郑州市政府举办的市级大型综合医院，多年来一直致力于提高医疗服务质量，拥有较高的声誉。医院设有多个科室，涵盖了内科、外科、妇科、儿科等多个领域。
郑州市第二人民医院
郑州市第二人民医院是一所集医疗、预防、科研、教学于一体的现代化综合医院。医院在多个医疗领域都有深厚的专业积累，为市民提供高质量的医疗服务。
郑州市第三人民医院
郑州市第三人民医院是一所历史悠久的医院，拥有多年的医疗经验和技术积累。医院在多个科室都有突出的表现，尤其在某些专科领域有着较高的知名度和影响力。
郑州市中医院
郑州市中医院是一所集医疗、预防、保健、康复于一体的现代化中医医院。医院以中医特色为主，结合现代医学技术，为患者提供全面的医疗服务。除了以上列举的医院外，郑州市还有其他市级医院，这些医院都在为市民提供优质的医疗服务。