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求数列an的通项公式有哪些方法?
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第1个回答 2023-01-12
1、通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法。
2、等差数列和等比数列有通项公式。累加法:用于递推公式为an+1=an+f(n),且f(n)可以求和。累乘法:用于递推公式为an+1/an=f(n) 且f(n)可求积。构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列。错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。
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求数列an的通项公式有哪些方法
答:
对于题中给出an与an+1、an-1的递推式子,
常用累加、累积的方法求通项公式
。例:设数列{an}是首项为1的正项数列,且满足(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,求数列{an}的通项公式 解:∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,可分解为[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0 又∵{an}是首项为1的...
求数列
{
an
}
的通项公式
的
方法
,有多少种
答:
一,
公式法 S1 (n=1), an= S -S (n≥2). n n-1 - 二,迭加法
若 an+1=an+f(n), 则: an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). ∑∑ ∑ n n n-1 - 三,叠乘法 若 an+1=f(n)an, 则: a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f...
求数列an的通项公式有哪几种方法
答:
①等差数列和等比数列有通项公式
②累加法:用于递推公式为 ,且f(n)可以求和 ③累乘法:用于递推公式为 且f(n)可求积
④构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列 ⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n ...
求数列通项公式有哪些方法?
答:
对于题中给出an与an+1、an-1的递推式子,
常用累加、累积的方法求通项公式
。例:设数列{an}是首项为1的正项数列,且满足(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,求数列{an}的通项公式 解:∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0,可分解为[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0 又∵{an}是首项为1的...
求数列
{
An
}
的通项公式
这种题型
有什么
简单的
方法?
逻辑思路是什么?解 ...
答:
以下四种基本
方法
: (1 )直接法.就是由已知
数列的
项直 接写出,或通过对已知数列的项进行代数 运算写出. (2 )观察分析法.根据数列构成的规 律,观察数列的各项与它所对应的项数之 间的内在联系,经过适当变形,进而写出 第n项
a n 的
表达式即通项公式. (3 )待定系数法.
求通项公式
的...
有哪些
常见的
数列求通项公式的方法?
答:
常见的
数列求
通项公式的
方法
有以下几种:1.观察法:通过观察数列的前几项,寻找规律并推测出通项公式。例如,数列1,2,4,8,...
的通项公式
为
an
=2^(n-1)。2.递推法:根据已知的数列关系式,通过递推的
方式
推导出通项公式。例如,斐波那契数列的前两项为1和1,后面的每一项都是前两项之和,...
如何
求数列an的通项公式?
答:
公差为d的等差
数列
{
an
},当n为奇数时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和Sn除以项数n,将求和
公式
代入即可。当n为偶数时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,也等于二倍的总和除以项数n。中项法求和分为两种情况,一是数列为奇数项时:Sn=中间一项...
数列的通项
怎么求
答:
常见的数列通项公式:等差数列{
an
}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。等比数列{an}的通项公式为:an=a1*q^(n-1);an=Sn/S(n-1)。3.通项公式分解法:将
数列的通项公式
分解为元素之和的形式,从而得到每一项的通项公式。4.递推
公式求
解法:根据数列中一些指定的通项公式,推导出递推公式,并...
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