与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为_________.

与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为_________.

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第1个回答 2019-06-24

先求出
椭圆
的焦点
坐标
,
双曲线
的
渐近线
方程
,然后设
双曲线的标准方程
为,则根据此时双曲线的渐近线方程为,且有,可解得,,故双曲线方程得之.
解:由
题意
知椭圆焦点在轴上,且,双曲线的渐近线方程为,设欲求双曲线方程为,则,解得,,所以欲求双曲线方程为.故答案为.
本题主要考查焦点在不同
坐标轴
上的双曲线的标准方程与
性质
,同时考查
椭圆的标准方程
及简单性质.

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与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为( ) A. B. C. D...答：A 曲线的焦点坐标为(0,±5),曲线的渐近线为 y =± x .故该双曲线的方程为 .

...并且与曲线x236?y264=1共渐近线的双曲线方程为y216?x29=1y216...答：由题意知椭圆x224+y249＝1焦点在y轴上，且c=49?24=5，双曲线x236?y264＝1的渐近线方程为y=±43x，设欲求双曲线方程为y2a2?x2b2＝1，则c＝5ab＝43c2＝a2+b2，解得a=4，b=3，所以欲求双曲线方程为y216?x29＝1．故答案为y216?x29＝1．

...而与曲线x2/36-y2/64=1共渐近线的双曲线方程为?答：y2/16-x2/9=0

...而与曲线x^/36-y^/64=1共渐近线的双曲线方程为?答：前一双曲线焦点为49-24=25 根号25=5所以为（0，5）（0，-5）后一双曲线渐近线为x^/6-y^/8=0和x^/6+y^/8=0 因为A∧+B∧=C∧所以为x^/36-y^/64=4就为x^/9-y^/16=1

与曲线x^/24+y^/49=1共焦点,答：因此设双曲线方程为y^/64k^2-x^/36k^2=1,(k>0)其焦点坐标为(0,±10k)依题意有5=10k，解得k=1/2 代入y^/64k^2-x^/36k^2=1得 y^/16-x^/9=1 即与曲线x^/24+y^/49=1共焦点，而与曲线x^/36-y^/64=1共渐近线的双曲线方程为y^/16-x^/9=1 ...

...共焦点,而与曲线x^2/36-y^2/64=1共渐近线的双曲线标准方程!答：椭圆焦点为（0,5）(0,-5)曲线渐近线为 y^2/64=x^2/36 设所求的双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 ∵与椭圆共焦点 ∴√(a^2+b^2)=5 ∵与曲线共渐近线 ∴b^2/a^2=64/36 可解得 a^2=9 b^2=16 ∴所求双曲线标准方程为x^2/9-y^2/16=1 ...

与双曲线有共同的渐近线,并且过点 的双曲线的标准方程为___.答：【分析】设所求双曲线为，把点(-3， )代入，求出λ，从而得到双曲线的方程．设所求双曲线为，把点(6， )代入，得，解得 λ=-4， ∴所求的双曲线的标准方程为 . 【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用．属于基础题．

知道渐近线方程怎么求双曲线方程答：当焦点在X轴上是,双曲线的渐近线为y=±(b/a)*x,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，当焦点在Y轴上时,双曲线的渐近线为y=±(a/b)*x,双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1。渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在...

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