把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,所得的图象的解析式是y=(x-1)²-3,则a+b+2c=?
解析
先得到抛物线y=(x-1)²-3的顶点坐标为(1,-3),通过点(1,-3)先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到点的坐标为(0,-5),然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式,再把解析式化为一般式即可得到a、b和c的值.
解:∵y=(x-1)²-3,
∴顶点坐标为(1,-3),
把点(1,-3)先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到点的坐标为(0,-5),
∴平移后的抛物线解析式为
y=(x+0)²-5=x²-5,
∴a=1,b=0,c=-5.
∴a+b+c=1+0+2×(-5)=-9,
故答案为 D:-9
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